Question

1．小王家新买的电热淋浴器的铭牌如图所示．小王按说明书要求给淋浴器装满水，通电50min，观察到淋浴器上温度计示数由23℃上升到43℃．[C_水=4.2×10³J/（kg?℃），1L=10^-3m³]
求：（1）在加热过程中，水箱中水吸收的热量是多少J？
（2）电热淋浴器加热过程中消耗的电能是多少J？
（3）该电热淋浴器的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积和密度，根据m=ρV可求出质量；又知道水的比热容、初温和末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）可求出水吸收的热量；
（2）知道通电时间和和电功率，根据W=Pt可求出消耗的电能；
（3）水吸收的热量为有用能量，消耗的电能为总能量，利用效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热淋浴器的效率．

解答 解：（1）电热淋浴器装满水后水的体积V=50L=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，
则水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（43℃-23℃）
=4.2×10⁶J．
（2）通电时间t=50min=3000s，
由P=$\frac{W}{t}$得，消耗的电能：
W=Pt=1600W×3000s=4.8×10⁶J．
（3）电热淋浴器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%
=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%
=87.5%．
答：（1）在加热过程中，水箱中水吸收的热量是4.2×10⁶J；
（2）电热淋浴器加热过程中消耗的电能是4.8×10⁶J；
（3）该电热淋浴器的效率是87.5%．

点评 本题考查了密度公式的应用、热量的计算、消耗电能的计算及效率的计算等知识，能从铭牌上得到相关信息并加以利用是本题的关键，注意50L≠50kg，必须利用密度公式计算质量，虽具有一定的综合性，但总体难度不大．