Question

9．某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台“浮力秤”，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示．已知小筒底面积为0.01m²，小筒和秤盘总重为0.6N．

（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是多少？
（2）该浮力秤零刻度标在小筒上何位置处？
（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1m，则该物体的质量为多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）当秤盘上不放物体时漂浮，根据物体的漂浮条件求小筒受到的浮力；
（2）由（1）知道当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力，利用F_浮=ρ_液gV_排求排开水的体积，再利用V_排=Sh求小筒底所处的深度，可得浮力秤零刻度应标的位置；
（3）①求出排开水的体积，利用阿基米德原理求此时小筒受到的浮力，
②求出了此时小筒受到的浮力，根据物体的漂浮条件求小筒和物体总重，得出物体重，再根据重力公式求物体的质量．

解答 解：
（1）小筒和秤盘总重G₀=0.6N，当秤盘上不放物体时，小筒漂浮，
则小筒受到的浮力：F_浮=G₀=0.6N，
（2）当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力F_浮=0.6N，
即ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排=0.6N，
解得V_排=6×10^-5m³，
由V_排=Sh得小筒底所处的深度：h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=6×10^-3m=6mm，
所以浮力秤零刻度标在小筒上距离筒底6mm的位置；
（3）①此时小筒受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m²×0.1m=10N，
②因为漂浮，所以物体、小筒和秤盘总重：G_总=F_浮=10N，
则物体的重：G=G_总-G₀=10N-0.6N=9.4N，
物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9.4N}{10N/kg}$=0.94kg．
答：（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是0.6N；
（2）浮力秤零刻度标在小筒上距离筒底6mm的位置；
（3）该物体的质量为0.94kg..

点评 本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，知道物体漂浮时受到浮力等于自身的重力，这是解决本题的关键．