Question

17．天津某商场装修需用沙子8m³和一些砖，负责人计划联系8辆卡车，若每辆卡车载重为4t，运送这些沙子需用多少辆车？若用余下的车来运送砖，还可以运送多少立方米的砖？（ρ_沙=2.5×10³kg/m³．ρ_砖=2×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知砂石的密度和体积，可以得到质量；已知卡车运载质量和砂石质量，可以得到需要运载的车数；由剩下的车数可求砖的质量，再由密度的变形公式可求砖的体积．

解答 解：已知：ρ_沙=2.5×10³kg/m³   V=8m³  m₀=4t
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，砂石的质量：
m=ρ_沙V=2.5×10³kg/m³×8m³=20000kg=20t，
需要运载的车数为n=$\frac{m}{{m}_{0}}$=$\frac{20t}{4t}$=5；
余下的车数，n′=n_总-n=8-5=3，
可运砖的总质量，m_砖=3×4t=12t=1.2×10⁴kg，
可求还可运砖的体积：V_砖=$\frac{{m}_{砖}}{{ρ}_{砖}}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6m³．
答：运送这些沙子需用5辆车；还可以运送6立方米的砖．

点评 此题考查的是关于密度计算公式的应用，常见题目．