题目内容

【题目】如图所示,工人为了让与水平面成10°夹角的太阳光竖直照向井里,应该将平面镜与水平面成_________°角放置,若太阳光入射时顺时针旋转了50°,要使太阳光仍然竖直照射向井里,应让平面镜绕入射点顺时针旋转________°。

【答案】50 25

【解析】

[1]

因为要求太阳光竖直照向井里,因此反射光线OB竖直向下,因此可得

AOB=10°+90°=100°

由于法线ON平分角∠AOB,因此可得∠AON=50°,又因为法线垂直于平面镜,因此可得∠M’OA=40°,因此平面镜与水平面夹角为

40°+10°=50°

[2] 若太阳光入射时顺时针旋转了50°,则入射光线与水平面的夹角为60°,根据上述分析同理可得入射光线与反射光线的夹角为

60°+90°=150°

则入射角为75°,又因为法线垂直于平面镜,因此可得入射光线与镜面的夹角为

90°-75°=15°

则镜面与水平面的夹角为

60°+15°=75°

故应让平面镜绕入射点顺时针旋转

75°-50°=25°

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