Question

5．某同学在探究某一电学问题时，使用电路如图所示．已知他所用电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，电源电压为6V保持不变，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻 R₀为10Ω．开关S闭合后，在实验操作无误且保证仪器安全的情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器接入电路的最小电阻为0Ω
• B． 电阻R₀消耗的最大功率为1.8W
• C． 电流表的最小示数为0A
• D． 电压表的最小示数为1V

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流；
（1）电源的电压大于电压表的最大示数，根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时电路中的电流最大，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，结合电流表的量程和欧姆定律求出电路中的最大电流和滑动变阻器接入电路的最小阻值；利用P=I²R求出电阻R₀消耗的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电压表的最小示数．

解答 解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流；
（1）因为电源的电压大于电压表的最大示数，所以根据串联电路的分压特点可知当电压表的示数最大时电路中的电流最大；
因为电压表量程为0～3V，所以定值电阻两端的最大电压为3V；
又因为串联电路中各处的电流相等，所以根据欧姆定律可得，电流表的最大示数：
I_max=$\frac{{U}_{max}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A＜0.6A，因此电路中的最大电流为0.3A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R_min=$\frac{U-{U}_{max}}{{I}_{max}}$=$\frac{6V-3V}{0.3A}$=10Ω，故A错误；
电阻R₀消耗的最大功率：P_0max=（I_max）²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W，故B错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，
电路中的电流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{max}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，故C错误；
电压表最小示数：U_Rmin=I_minR₀=0.1A×10Ω=1V，故D正确．
故选D．

点评 滑动变阻器的电阻不连入，电压表超量程，根据电压表的量程找出滑动变阻器连入的电阻最小值，是解本题的关键．