Question

5．如图甲所示是我国自主研制的沿海探测器--“蛟龙号”．它在完成探测任务时靠改变自身重力实现浮沉．完成任务后，起重装置将其匀速竖直吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图象如图乙所示，不考虑水的阻力，图中P₂=1.5P₁，“蛟龙号”的质量为21t，则t₁时刻“蛟龙号”的排水体积为7m³．

Answer 1

分析 （1）“蛟龙号”载人潜水器和潜水艇一样，是通过改变自身重力来实现上浮和下潜的；
（2）设在t₁、t₂时刻起重装置对探测器的拉力分别为F₁、F₂，探测器的速度为v，在t₁、t₂时刻，对探测器进行受力分析，得出F₁和F₂的大小，而P₂=1.5P₁，据此求出t₁时刻受到的浮力，再根据阿基米德原理求t₁时刻“蛟龙号”的排水体积．

解答 解：
（1）“蛟龙号”载人潜水器和潜水艇一样，是通过改变自身重力来实现上浮和下潜的；
（2）设在t₁、t₂时刻起重装置对探测器的拉力分别为F₁、F₂，探测器的速度为v，
t₁时刻，探测器浸在水中，此时起重装置对探测器的拉力加上浮力等于其重力，即F₁+F_浮=mg，可得F₁=mg-F_浮，
t₂时刻，探测器离开水面匀速上升，此时拉力等于其重力，即F₂=mg，
由题知，P₂=1.5P₁，
即：F₂v=1.5F₁v，
所以F₂=1.5F₁，
即mg=1.5（mg-F_浮），
t₁时刻“蛟龙号”所受浮力：F_浮=$\frac{1}{3}$mg=$\frac{1}{3}$×21×10³kg×10N/kg=7×10⁴N，
因为F_浮=ρ_水V_排g，
所以V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7m³．
故答案为：自身重力；7．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，难点在第二问，对两个时刻的探测器进行受力分析得出两个时刻的拉力大小是本题的关键．