Question

2．如图所示，重为900N的物体，它与水平地面的接触面积为1.0×10³ cm²．工人师傅用500 N的力匀速提升物体，工人师傅拉绳的功率为100W．（不计摩擦及绳重）求：
（1）物体的速度为多少 m/s；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）体重为400 N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为多大．

Answer 1

分析 （1）已知拉力的功率和拉力大小，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳求出绳端移动的速度；由v_绳=2v_物可求出物体上升的速度；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$求出滑轮组的机械效率；
（3）根据工人师傅的拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），求出动滑轮重，小明的最大拉力为F′=G_人=400N；对动滑轮和物体的整体进行受力分析，根据力的平衡条件求出地面对物体的支持力，则物体对地面的压力F_压=F_支，根据p=$\frac{F}{S}$求出物体对地面的最小压强．

解答 解：（1）拉绳的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳，
所以绳端移动的速度：v_绳=$\frac{P}{F}$=$\frac{100W}{500N}$=0.2m/s，
由图可知，动滑轮上绳子的段数n=2，
由v_绳=2v_物可得，物体的速度为：v_物=$\frac{1}{2}$v_绳=$\frac{1}{2}$×0.2m/s=0.1m/s；
（2）该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{900N}{2×500N}$×100%=90%；   
（3）不计摩擦及绳重，工人师傅的拉力：F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
所以动滑轮重：G_动=2F-G=2×500N-900N=100N，
小明拉绳子时的最大拉力等于其重力，F′=G_人=400N；
以动滑轮和物体的整体为研究对象，整体受2段绳子向上的拉力、向上的支持力和整体向下的总重力；
根据力的平衡条件有：2F′+F_支=G+G_动，
则地面对物体的支持力：F_支=G+G_动-2F′=900N+100N-2×400N=200N，
压力和支持力是一对相互作用力，则物体对地面的最小压力：F_压=F_支=200N，
物体对地面的最小压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{200N}{1.0×1{0}^{3}×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000pa．
答：（1）物体的速度为0.1m/s；
（2）滑轮组的机械效率为90%；
（3）体重为400N的小明用此滑轮组提升物体，但物体没有被拉动，物体对地面的最小压强为2000pa．

点评 此题主要考查的是学生对功率、机械效率、压强计算公式的理解和掌握，对物体进行正确的受力分析是解答此题的关键之一．