Question

8．如图所示的滑轮组，将质量为16kg的重物匀速提升2m，所用拉力F=100N，不计绳子质量和所有摩擦．求：
（1）滑轮组提升物体时做的总功； 
（2）动滑轮的重力；
（3）若此滑轮组将另一个质重为20kg的重物提升2m，此时滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）首先判断绳子的有效股数，然后利用s=nh求出绳端移动的距离，再根据W=Fs求出拉力做的总功；
（2）已知物体的质量，根据W=mg求出物体重，不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）计算动滑轮的重力；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$求出滑轮组的机械效率；

解答 解：（1）由图可知n=2，则绳端移动的距离s=2h=2×2m=4m，
拉力F所做的功：
W_总=Fs=100N×4m=400J；
（2）物体重G₁=m₁g=16kg×10N=160N，
不计绳子质量和所有摩擦，F=$\frac{1}{2}$（G₁+G_动），
则100N=$\frac{1}{2}$（160N+G_动）
动滑轮的重力为G_动=40N．
（3）物体重G₂=m₂g=20kg×10N=200N，
提升200N重物所需要的拉力F=′$\frac{1}{2}$（G₂+G_动）=$\frac{1}{2}$（200N+40N）=120N；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$$\frac{Gh}{F′2h}$×100%=$\frac{mg}{2F′}$×100%=$\frac{20kg×10N/kg}{2×120N}$×100≈83%；
答：（1）滑轮组提升物体时做的总功是400J；
（2）动滑轮的重力是40N；
（3）若此滑轮组将另一个质重为20kg的重物提升2m，此时滑轮组的机械效率是83%．

点评 本题考查使用滑轮组功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点知道根据动滑轮上绳子的段数求物体升高的距离，难点是机械效率变形公式的推导及应用．