Question

16．2015年元旦期间，常老师乘坐高速大巴从西安出发，前往郑州看望亲友，下表为常老师所乘坐的大巴车的运行时刻表．

站名	西安	华山	三门峡	洛阳龙门	郑州
到站时刻		9：48	11：05	12：20	13：54
发车时刻	8：30	9：53	11：15	12：25
路程/km	0	130	268	380	513

根据运行时刻表，回答下列问题：
（1）大巴车由华山到三门峡的运动时间为多少小时？
（2）全程的平均速度为多少？
（3）如果大巴车司机以105km/h的平均速度不休息运行，则常老师从西安到郑州要多少小时？（结果保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）由大巴车的运行时刻表可知，大巴车从华山的发车时刻和到达三门峡的时刻，进而得出大巴车由华山到三门峡的运动时间；
（2）由大巴车的运行时刻表可知，大巴车从西安的发车时刻和到达郑州的时刻，进而得出大巴车由西安到郑州的运行时间，又知道总路程，根据速度公式求出全程的平均速度；
（3）知道大巴车行驶的总路程和速度，根据速度公式的变形公式求出常老师从西安到郑州需要的时间．

解答 解：（1）大巴车从华山的发车时刻：t₁=9：53，
到达三门峡站的时刻：t₂=11：05，
大巴车由华山到三门峡的运动时间：
t=t₂-t₁=11：05-9：53=1h12min=1.2h．
（2）由大巴车的运行时刻表可知，大巴从西安到郑州总路程s_总=513km，
大巴车西安到郑州的运行时间t_总=13：54-8：30=5h24min=5.4h，
则大巴车西安到郑州全程的平均速度：
v=$\frac{{s}_{总}}{{t}_{总}}$=$\frac{513km}{5.4h}$=95km/h．
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，常老师从西安到郑州需要的时间：
t′=$\frac{{s}_{总}}{v′}$=$\frac{513km}{105km/h}$≈4.89h．
答：（1）大巴车由华山到三门峡的运动时间为1.2小时；
（2）全程的平均速度为95km/h；
（3）如果大巴车司机以105km/h的平均速度不休息运行，则常老师从西安到郑州要5.89小时．

点评 本题考查时间、平均速度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，能从大巴车的运行时刻表找出有用的信息是解题的前提，还要注意单位的换算，重点是时间的计算．