Question

2．用如图所示的滑轮组，将重为300N的物体以0.2m/s的速度匀速提升，其机械效率为60%，不计绳重和绳摩擦，求：
（1）动力F的大小；
（2）求其动力F的功率；
（3）若物体重为600N，则其机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$代入数据求出F的大小；
（2）根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳求出F的功率；
（3）根据已知条件求出动滑轮的重力，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$计算机械效率．

解答 解：（1）由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，s=2h，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$，
则：60%=$\frac{300N×h}{F×2h}$
解得：F=250N；
（2）动力F的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳=250N×0.2m/s×2=100W；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得，G_动=nF-G=2×250N-300N=200N；
若物体重为600N，则η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{动}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{600N}{600N+200N}$×100%=75%．
答：（1）动力F的大小为250N；
（2）求其动力F的功率为100W；
（3）若物体重为600N，则其机械效率为75%．

点评 本题是有关机械效率的综合计算题目，综合考查了功、功率、机械效率的有关计算，能够正确分析承担物重绳子段数，计算出动滑轮的重力是解决问题的关键．