Question

【题目】小明同学自行设计了一个电子秤，其原理如图所示，他试图用电压表（图中没有画出）的示数来反映物体质量的大小。电源的电压恒定为U，定值电阻的阻值为R0，滑动变阻器的总电阻为R，总长度为L，滑动触头安放在托盘下方的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起滑动，已知对托盘每施加1N的压力时，弹簧的长度就会缩短a。当托盘中不放物体时，滑动触头指在R的最上端，此时电压表的示数为零；当在托盘中放一物体时，滑动触头随弹簧向下移动到某一位置，电压表就指示出相应的示数。

（1）请在原理图的适当位置接上符合要求的电压表；

（2）若在托盘上放一质量为m的物体，则滑动触头向下移动多大的距离？

（3）求出电压表的示数U表与待测物体质量m之间的关系式（用已知量的符号表示）。

Answer 1

【答案】（1）

（2）mga

（3）

【解析】

（1）电压表在使用时必须并联到被测元件上，且滑动触头指在最上端时，电压表的示数为零；所以符合要求的电压表位置如图：

（2）物体所受的重力为G＝mg，

物体放在托盘上，对托盘的压力F＝G＝mg，

由对托盘每施加1N的压力，弹簧的长度就会缩短a，可知弹簧的弹力与伸长量成正比。

所以滑动触头向下移动的距离△L＝mga。

（3）由题意可知，电路中的电流为：

当在托盘中放质量为m的物体时，与电压表并联部分的电阻为：

此时电压表的示数：；