Question

20．小红查询了燃气灶和电磁炉相关数据如表所示．若小明家每天做饭、烧水所需热量为8.1×10⁶J，使用燃气灶，共需要0.4m³天然气；若靠电磁炉提供，需用电2.5kW•h．当小红把电磁炉的插头插进插座时，家里的自动空气开关“跳闸”了，原因可能是电路中发生短路故障或电路中用电器的总功率过大，造成干路电流过大．

燃气灶		电磁炉
热效率	25%	热效率	90%
天燃气热值	8.1×107J/m3	额定功率	2000W

Answer 1

分析 （1）已知天然气的热效率和所需热量，计算出燃料完全燃烧需要的热量；根据热值计算公式计算出所需天然气．
（2）已知电磁炉的热效率和所需热量，计算出电磁炉应该放出的热量Q_总2，得出电流消耗的电能；
（3）家庭电路电流过大的原因有：电路发生短路或用电器的总功率过大．

解答 解：（1）由η₁=$\frac{Q}{{Q}_{总}}$得，
需要燃料完全燃烧释放出的热量：Q_总=$\frac{Q}{{η}_{1}}$=$\frac{8.1×1{0}^{6}J}{25%}$=3.24×10⁷J；
燃烧的天然气体积为：
V=$\frac{{Q}_{总}}{{q}_{1}}$=$\frac{3.24×1{0}^{7}J}{8.1×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.4m³．
（2）若靠电磁炉提供，由η₂=$\frac{Q}{W}$得，电磁炉需消耗的电能：
W=$\frac{Q}{{η}_{2}}$=$\frac{8.1×1{0}^{6}J}{90%}$=9×10⁶J=$\frac{9×1{0}^{6}}{3.6×1{0}^{6}}$kW•h=2.5kW•h；
（3）在家庭电路中，因电流过大导致空气开关“跳闸”的原因有：电路中发生短路故障或电路中用电器的总功率过大，造成干路电流过大．
故答案为：0.4；2.5；电路中发生短路故障或电路中用电器的总功率过大，造成干路电流过大．

点评 本题考查燃料的热值、能量的利用效率及家庭电路电流过大的原因，属于中等题．