Question

11．一只容积为2.5×10^-4m³的瓶内盛有0.13kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.012kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投入25块相同小石子后，水面上升到瓶口，乌鸦能吃上水，则瓶内石子的总体积1.2×10^-4m³，石子的密度2.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）瓶子的容积等于小石子的总体积加上水的体积，故瓶内石子的总体积等于瓶子容积减去水的体积；
（2）已知一块小石子的质量，又知道总数可求出小石子的总质量，用密度公式求石子的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，0.13kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.13kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.3×10^-4m³；
石子的总体积：
V_石总=V_瓶-V_水=2.5×10^-4m³-1.3×10^-4m³=1.2×10^-4m³；
（2）石子的总质量：m_石总=25×0.012kg=0.3kg，
石子的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石总}}{{V}_{石总}}$=$\frac{0.3kg}{1.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
故答案为：1.2×10^-4；2.5×10³．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是知道石子的总体积加上0.13kg水的体积等于瓶子的容积，计算石子的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．