Question

5．如图甲所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压6V且保持不变．闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示．下列判断错误的是（　　）

• A． R₁的电阻为20Ω
• B． 滑动变阻器的最大电阻为10Ω
• C． 电路消耗的最小总功率为1.2W
• D． 电路消耗的最大总功率为2W

Answer 1

分析 由图甲可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，只有R₁连入，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出R₁的电阻；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可得出滑动变阻器的最大电阻和电源的电压；最后根据P=UI即可求出消耗的最小功率和最大总功率．

解答 解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I₁=0.3A，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
根据I=$\frac{U}{R}$得，滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故B正确；
根据串联电路中总电压等于各分电压之和和欧姆定律得：
电源的电压：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
由于电源的电压不变，则：
0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，故A错误；
电源的电压U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V．
当电路中电流最小时，消耗的总功率最小，即P_最小=UI₂=3V×0.2A=0.6W，故C错误；
当电路中电流最大时，消耗的总功率最大，即P_最大=UI₁=3V×0.3A=0.9W故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律以及功率计算公式的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．