Question

5．如图所示是一种电热水龙头和它的电路简图．旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触点，从而控制流出的水为冷水、温水或热水．已知R₁、R₂是电热丝，R₂=55Ω，温水档的电功率是2.2kW．C_水=4.2×10³ J/（kg•℃）试解答下列问题：
（1）试通过计算流出水为温水时的电阻，说明此时S接触哪两个触点；
（2）试计算流出水为温水时，该水龙头1min消耗的电能；
（3）若该水龙头1min能放出约1kg的水，加热过程中不计热损失，试计算流出水为温水时，水升高的温度大约是多少．

Answer 1

分析 （1）利用电功率公式P=UI可求出电流，结合欧姆定律分析电流大小，根据电阻大小确定状态；根据欧姆定律求电阻；
（2）利用W=Pt求出消耗的电能；
（3）由以上条件，结合吸热公式求出升高温度．

解答 解：（1）P_温=2.2kW=2200W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，流出水为温水时的电流：
I=$\frac{{P}_{温}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
由I=$\frac{U}{R}$，可得流出水为温水时的电阻：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{10A}$=22Ω；
当S接2、3触头时，R₁R₂同时接入电路且并联，所以此时总电阻最小，电路中电流最大，出热水．所以出温水时是单独使用R₁，所以R₁=22Ω，故出温水时S接1、2两个触点；
（2）1min=60s，
根据P=$\frac{W}{t}$可得流出水为温水时，该水龙头1min消耗的电能：
W=Pt=2200W×60s=132000J；
（3）因为不计热损失，所以水吸收的热量Q=W=132000J
由Q=cm△t得水升高的温度：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{132000J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$≈31.4℃．
答：（1）流出水为温水时的电阻为22Ω，当S接2、3触头时，R₁R₂同时接入电路且并联，所以此时总电阻最小，电路中电流最大，出热水．所以出温水时是单独使用R₁，所以R₁=22Ω，故出温水时S接1、2两个触点；
（2）流出水为温水时，该水龙头1min消耗的电能132000J；
（3）流出水为温水时，水升高的温度31.4℃．

点评 该题为电学综合题，考查了电功率、欧姆定律、电路的分析推断状态、电能的运算以及利用吸热公式求解温度，知识点较多，综合性很强，较难．