Question

(学科内综合题)如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.2×10³ N，密度为1.6×10³ kg/m3．测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1∶2．若不计算摩擦、绳重及水的阻力，g取10 N/kg，问：

(1)物体出水前，滑轮组的机械效率是多少？

(2)物体出水面后上升的速度是1 m/s，牵引力的功率多大？

Answer 1

答案：(1)60％;(2)1500W
解析：

解：(1)物体的体积V＝＝7.5×10－2 m3 　　物体在水中受到的浮力： 　　F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7.5×10－2 m3＝750 N 　　设物体在水中受到的拉力为F1，则有：F1＝G－F浮＝1 200 N－750 N＝450 N 　　设出水面前、后牵引车作用在绳端的拉力为F、，动滑轮的重力为G1，则物体出水面前有：F＝① 　　物体出水面后有：＝② 　　由①÷②式得：＝，解得：G1＝300 N 　　根据①式得：F＝＝250 N 　　物体出水面前的机械效率为：η＝＝0.6＝60％． 　　(2)出水面后，绳端受到的拉力为：＝＝500 N， 　　绳端移动的速度为：＝3v＝3×1 m/s＝3 m/s， 　　拉力的功率为：＝500 N×3 m/s＝1500 W．