Question

10．干电池除了有稳定的电压外，本身也有一定的电阻．可以把一个实际的电源看成一个理想的电源（即电阻为零）和一个电阻串联组成，如图甲所示，某同学连接了如图乙所示的电路，已知电源电压U为1.5V，小灯泡上标有“1.5V 0.75W”的字样，闭合开关S后，小灯泡的实际电功率为0.48W．求小灯泡中的实际电流和电池的内阻．

Answer 1

分析 知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，再根据P=I²R表示出灯泡的实际功率即可求出灯泡的实际电流，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电池的内阻．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（1.5V）^{2}}{0.75W}$=3Ω，
由P=I²R可得，灯泡的实际电流：
I=$\sqrt{\frac{P′}{R}}$=$\sqrt{\frac{0.48W}{3Ω}}$=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.4A}$=3.75Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的内阻：
r=R_总-R=3.75Ω-3Ω=0.75Ω．
答：小灯泡中的实际电流为0.4A，电池的内阻为0.75Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的题目．