Question

2．用如图所示的滑轮组在 10s 内将 300N 的重物匀速提升 3m，已知动滑轮重 30N，不计绳重和摩擦，则（　　）

• A． 利用滑轮组所做的有用功是 450J
• B． 绳子自由端移动的速度是 0.9m/s
• C． 拉力的功率是 99W
• D． 滑轮组的机械效率是 90.9%

Answer 1

分析 克服物体的重力所做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力所做的功为总功，根据W=Gh求出有用功和总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，利用v=$\frac{s}{t}$求出绳子自由端移动的速度．

解答 解：
A、利用滑轮组所做的有用功：W_有=Gh=300N×3m=900J，故A错误；
B、由图可知n=2，则绳端移动的距离：s=2h=2×3m=6m，
绳子自由端移动的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{10s}$=0.6m/s，故B错误．
C、不计绳重和摩擦，拉力做的功：
W_总=（G+G_动）h=（300N+30N）×3m=990J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{990J}{10s}$=99W，故C正确；
D、滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{900J}{990J}$×100%≈90.9%，故D正确；
故选CD．

点评 本题考查了使用滑轮组时功和功率、机械效率、绳端移动速度的计算，明确有用功和总功是关键．