Question

5．一块质量为150g的石块轻轻放入装满水的溢水杯中，从杯中溢出60g水，求该石块的密度．（请先写出解题思路再计算）g取10N/kg．

Answer 1

分析 先求出石块的重力和石块排开水的重力，而石块受到的浮力等于排开水的重力，比较石块的重力和浮力得出物体的浮沉；利用V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的体积（石块的体积），进而利用密度公式求该石块的密度．

解答 解题思路：先求出石块的重力和石块排开水的重力，而石块受到的浮力等于排开水的重力，比较石块的重力和浮力得出物体的浮沉；利用V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的体积（石块的体积），进而利用密度公式求该石块的密度．
解：
石块的重力：
G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N，
石块受到的浮力：
F_浮=G_排g=m_排g=0.06kg×10N/kg=0.6N，
因为F_浮＜G，
所以石块在水中下沉，
则V_石=V_排=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{60g}{1g/c{m}^{3}}$=60cm³，
石块的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{150g}{60c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：该石块的密度为2.5g/cm³．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式和物体浮沉条件的掌握和应用，能求出石块的体积是关键．