Question

2．在图（a）所示的电路中，电源电压为9伏，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂标有“50Ω  1Α”字样．闭合电键S后，电流表A的示数如图（b）所示．

①求通过电阻R₁的电流I₁．
②求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值．
③在不损坏电路元件的情况下，求电流表示数的最大变化量△I．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）根据并联电路的电流特点结合通过电阻R₁的电流确定电流表的示数，进一步求出通过电阻R₂的电流，根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时通过的电流最小，电压表的示数最小，根据并联电路的特点和欧姆定律求出电流表的最小示数；由变阻器允许通过的最大电流，然后根据并联电路的电流特点求出电流表的最大示数，然后求出电流表示数的变化量，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
①因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A；
②因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，由指针的位置可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=1.2A，
则通过电阻R₂的电流：
I₂=I-I₁=1.2A-0.9A=0.3A，
电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；
③电流表的最小示数：I_最小=I₁+I_0最小=0.9A+$\frac{9V}{50Ω}$=1.08A，
通过滑动变阻器的最大电流为1A，此时电流表的示数为：I'=0.9A+1A=1.9A，
则：电流表示数的最大变化量△I=1.9A-1.08A=0.82A．
答：①求通过电阻R₁的电流I₁为0.9A；②求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为30Ω；③在不损坏电路元件的情况下，求电流表示数的最大变化量△I为0.82A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是滑动变阻器替换定值电阻时电流表最大和最小示数的判断．