Question

如图是一条电热毯电路的示意图，R₀是发热电阻丝，R=990Ω是串联在电路中的电阻，S是控温开关，电热毯标牌上标有“220V，40W”字样．问（不考虑温度对电阻值的影响）：
（1）要使电热毯处于低温挡时，开关S应处于什么状态？说明原因．
（2）当电热毯处于低温挡时，电阻丝R₀功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据上图S闭合时，电路中只有R₀工作，S断开时，R与R₀串联在电路中，根据P=

U2

R

判断状态；
（2）根据P=

U2

R

求出R₀的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出低温档时电路中的电流，根据P=I²R求出电阻丝R₀功率．

解答：解：（1）开关S断开时，电热毯是处于低温挡；
因为如图所示当开关S断开时，R₀与R串联，P=

U2

R总

=

U2

R0+R

，
当S闭合时，R被短路，此时P=

U2

R0

，
所以，闭合时的功率比断开时的大，因此S断开时，电热毯处于低温挡．
（2）高温档时电路为R₀的简单电路，
根据P=

U2

R

可得，R₀的阻值：
R₀=

U2

P

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
低温档时，R₀与R串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴低温档时电路中的电流：
I=

U

R0+R

=

220V

1210Ω+990Ω

=0.1A，
电阻丝R₀功率：
P₀=I²R₀=（0.1A）²×1210Ω=12.1W．
答：（1）开关S断开时，电热毯是处于低温挡．因为电路中总电阻大，通过R₀的电流小，根据焦耳定律Q=I²Rt，R₀在一定时间内产生的热量就少；
（2）当电热毯处于低温挡时，电阻丝R₀功率是12.1W．

点评：本题考查了串联电路的特点和电功率公式、欧姆定律的应用，关键是开关S闭合、断开时电热毯所处状态的判断．