Question

7．水壶里装有2kg、20℃的水，用天然气炉具将其加热至沸腾，已知天然气的热值为8×10⁷J/m³，大气压强为1标准大气压，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），求：
（1）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（2）若烧开这壶水消耗的天然气是0.021m³，则天然气炉具的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量，还知水的初温和末温，根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量．
（2）先计算天然气完全燃烧释放的热量，水吸收的热量与天然气完全燃烧释放的热量的比值就是天然气炉具的效率．

解答 解：
（1）1标准大气压下，水的沸点为100℃，即水的末温为100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J．
（2）天然气完全燃烧释放热量Q_放=qV=8×10⁷J/m³×0.021m³=1.68×10⁶J，
天然气炉具的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1.68×1{0}^{6}J}$×100%=40%．
答：（1）烧开这壶水，水需要吸收6.72×10⁵J热量；
（2）若烧开这壶水消耗的天然气是0.021m³，则天然气炉具的效率是40%．

点评 本题考查热量的计算和能量的利用效率，关键是公式及其变形的灵活应用，难度不大．