Question

15．物理兴趣小组想知道某只透镜的焦距 f 为多少．
（1）做实验甲，镜面垂直于阳光，在透镜下面放上白纸（纸面与镜面平行），测出透镜与白纸间距 s/cm 与对应的白纸被烤焦的时间 t/min，绘出图线乙，可判断该透镜的焦距 f 为12cm；
（2）将透镜及蜡烛、光屏置于光具座上（如图丙），做成像实验，记录每次成实像的物距 u，像距 v．物与像间距 L（u+v），绘出图线丁（以 f 为长度单位），由图可知，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足 L≥4f（用 f 表示）．
（3）经“百度”发现，物理学中，有一个凸透镜成像的“新概念”：放大率 n=$\frac{A′B′}{AB}$=$\frac{v}{u}$，结合丙、丁两图，可知当物距 u=1.5f 时，n=2．

Answer 1

分析 （1）根据图乙找出白纸被烤焦的最短时间，所对应的透镜与白纸间距即为焦距；
（2）根据图丁物象间距L与物距u的关系，找出物像间距L的最小值即可；
（3）根据图丁，当物距u=1.5f时找出对应的物像间距L，由L=u+v算出v，再利用n=$\frac{A′B′}{AB}$=$\frac{v}{u}$即可求出．

解答 解：（1）由图乙可知，当透镜与白纸间距S=12cm时，白纸被烤焦的时间t=4min，所用的时间最短，
说明太阳光经过凸透镜会聚后该点的温度最高，这个点就是凸透镜的焦点，则测出透镜与白纸间距即为焦距f=12cm．
（2）根据凸透镜的成实像时满足u＞f，由图丁可知，随着物距u的增大，物像间距L先减小后增大，当物距u=2f时，物像间距L最小为4f，
因此，要想成实像，蜡烛与光屏的间距应满足L≥4f．
（3）由图丁可知，当物距u=1.5f时，物像间距L=4.5f，
根据L=u+v可得，v=L-u=4.5f-1.5f=3f，
则放大率：n=$\frac{A′B′}{AB}$=$\frac{v}{u}$=$\frac{3f}{1.5f}$=2．
故答案为：（1）12；（2）4f；（3）2．

点评 本题主要考查凸透镜成像规律及其应用、焦距的测量和图象的分析能力，解决此题的关键是通过图象确定凸透镜的焦距，涉及到了放大率，有一定的难度．