Question

18．有一种半导体材料的电阻值随着光照射强度（简称“光强”，其单位是cd）的变化而明显改变，用这种材料制作的电阻称为光敏电阻．某光敏电阻阻值随着光强的变化关系如图1所示．一同学为了测定某地的光强大小，设计了如图2所示的电路，电源电压U=6V，保护电阻R₀=8Ω且保持不变，通过电流大小换算出相应的光强．试分析：

（1）当光强在1cd～8cd之间变化时，则电流表的示数变化范围是0.15A～0.5A．
（2）当电流表示数等于0.25A时，光敏电阻R消耗的电功率大小是1W．
（3）将光强值标在电流表对应的电流值上，就将将电流表转化成光强表，试写出电流值I和光强值E之间的表达式I=$\frac{6V}{8Ω+\frac{32Ω•cd}{E}}$．根据表达式分析，该光强表的刻度是否均匀？不均匀．

Answer 1

分析 （1）由图1可知，光强为1cd和8cd时R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律分别求出电路中的电流，然后得出答案；
（2）根据欧姆定律求出电流表的示数为0.25A时R₀两端的电压，根据串联电路的电压特点求出光敏电阻两端的电压，根据P=UI求出光敏电阻R消耗的电功率大小；
（3）由图1可知，R与E的乘积不变，据此得出表达式，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，然后分析表达式得出光强表的刻度是否均匀．

解答 解：（1）由图1可知，当光强为1cd和8cd时，光敏电阻的阻值R₁=32Ω、R₂=4Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流分别为：
I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{8Ω+32Ω}$=0.15A，I₂=$\frac{6V}{{R}_{0}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{8Ω+4Ω}$=0.5A，
所以，当光强在1cd～8cd之间变化时，则电流表的示数变化范围是0.15A～0.5A；
（2）当电流表的示数I=0.25A时，R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.25A×8Ω=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，光敏电阻两端的电压：
U_R=U-U₀=6V-2V=4V，
光敏电阻R消耗的电功率：
P_R=U_RI=4V×0.25A=1W；
（3）由图1可知，R与E的乘积均为32Ω•cd，即R=$\frac{32Ω•cd}{E}$，
则电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{6V}{8Ω+\frac{32Ω•cd}{E}}$，
因I与E不成正比，
所以，光强表的刻度是不均匀的．
故答案为：
（1）0.15A～0.5A；
（2）1W；
（3）I=$\frac{6V}{8Ω+\frac{32Ω•cd}{E}}$；不均匀．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象得出有用的信息．