Question

17．夏满同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球，如图所示为他用量筒、小玻璃杯、水来测量水晶球密度的实验示意图，请根据示意图提供的信息（g=10N/kg）．求：
（1）小水晶球在图乙位置时所受浮力；
（2）小水晶球的密度．

Answer 1

分析 （1）图中，比较左边的第一和第二幅图可以看出放入小球后，排开液体的体积，而后结合阿基米德原理计算即可；
（2）根据漂浮时浮力和重力相等求得小球的重力，根据m=$\frac{G}{g}$求出水晶球的质量．将水晶球的质量和体积代入公式ρ=$\frac{m}{v}$便可求出密度．

解答 解：（1）比较左边的第一和第二幅图可以看出放入小球后，排开水的体积：
V_排=60cm³-30cm³=30cm³；
小水晶球在图乙位置时所受浮力：F_浮=G_排=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×30×10^-6m³=0.3N；
（2）据第一幅图和第三幅图可知，水晶球体积：V=40ml-30ml=10ml=10cm³；
因为漂浮，所以，水晶球的重：G=F_浮=0.3N；
水晶球的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.3N}{10N/kg}$=0.03kg=30g，
水晶球的密度：ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{30g}{10c{m}^{3}}$=3g/cm³．
答：（1）小水晶球在图乙位置时所受浮力是0.3N；
（2）小水晶球的密度3g/cm³．

点评 测质量用到了阿基米德原理：让玻璃杯漂浮水面，再将水晶球放入玻璃杯，玻璃杯排开水的质量等于玻璃杯和水晶球的质量和．