Question

【题目】两薄壁圆柱形容器A、B底面积不同（SA<SB），容器内分别盛有两种不同液体。现将质量相同的实心铁球和铜球分别浸没在液体中（ρ铁<ρ铜），两液面相平，如图所示，此时液体对容器底部的压力相等。将两球从液体中取出后，关于容器底部受到的液体压力F、液体压强p的大小关系，下列判断中正确的是（　　）

A.FA一定小于FB，pA可能等于pBB.FA一定小于FB，pA一定小于pB

C.FA可能小于FB，pA可能大于pBD.FA可能小于FB，pA一定小于pB

Answer 1

【答案】A

【解析】

设A容器中液体的密度为ρA，B容器中液体的密度为ρB，球拿出前两液面的高度为h，因为两个球拿出前，两容器中液体对容器底的压力相等，即

又因为SA<SB，所以ρA>ρB，将两个球拿出后，A容器中液体对容器底的压力为

将两个球拿出后，B容器中液体对容器底的压力为

因为铜的密度大于铁的密度，则质量相等的铜球的体积小于铁球的体积，上面两式相减可得

所以A容器底部的压力小于B容器底部的压力；

两球拿出后，A容器中液体对容器底的压强为

B容器中液体对容器底的压强为

结合上面分析，不能确定pA和pB的关系。

故选A。