Question

15．小文用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m³的重物A时（重物始终未出水面），测出滑轮组的机械效率为60%，已知动滑轮重40N，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg．
（1）物体受到的浮力是多大？
（2）物体重力是多大？
（3）小文的拉力是多大？
（4）小文的体重为550N，小文与地面的接触面积为400cm²，此时小文对地面的压强是多大？
（5）如果小文将物体全部提出水面后，滑轮组的机械效率是多大？
（6）如果小文将物体全部提出水面后，小文对地面的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）由浮力公式可求得物体A所受浮力；
（2）由于重物始终未出水面时，测出滑轮组的机械效率为60%，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$求出物体A在水中时对滑轮组的拉力，然后根据物体A的受力情况即可求出物体重力；
（3）由图可知绳子的股数为2股，则根据F=$\frac{1}{2}$（G′+G_动）即可求出拉力；
（4）小文的体重为550N，对人受力分析，由力的合成可求得人对地面的压力；然后利用p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（5）如果小文将物体全部提出水面后，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$即可求出物机械效率；
（6）如果小文将物体全部提出水面后，对人受力分析，由力的合成可求得人对地面的压力；然后利用p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强．

解答 解：
（1）由于重物始终未出水面，则V_排=V_A=0.01m³，
物体受到的浮力为：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（2）由于重物始终未出水面时，测出滑轮组的机械效率为60%，
设物体A浸没在水中时滑轮组对A的拉力为G′，
则滑轮组对物体A所做的功为W_有用=G′h；
不计绳重和摩擦，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{动}）h}$=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$可得，滑轮组对A的拉力：
G′=$\frac{η{G}_{动}}{1-η}$=$\frac{60%×40N}{1-60%}$=60N；
物体A在水中时受向下的重力、向上的浮力和滑轮组向上的拉力，
根据力的平衡条件可得，物体的重力：G=G′+F_浮=60N+100N=160N；
（3）由图可知绳子的股数为2股，
不计绳重和摩擦，则拉力F=$\frac{1}{2}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}$×（60N+40N）=50N；
（4）小文的体重为550N，力的作用是相互的，则绳子对人的拉力F=50N；
所以，小文对地面的压力F_压=G_人-F=550N-50N=500N，
则小文对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{500N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（5）如果小文将物体全部提出水面后，
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{160N}{160N+40N}$×100%=80%；
（6）如果小文将物体全部提出水面后，
此时的拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$×（160N+40N）=100N；
此时人对地面的压力：F_压′=G_人-F′=550N-100N=450N，
则此时小文对地面的压强：
p′=$\frac{{F}_{压}′}{S}$=$\frac{450N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.125×10⁴Pa．
答：（1）物体受到的浮力是100N；
（2）物体重力是160N；
（3）小文的拉力是50N；
（4）小文对地面的压强是1.25×10⁴Pa；
（5）如果小文将物体全部提出水面后，滑轮组的机械效率是80%；
（6）如果小文将物体全部提出水面后，小文对地面的压强是1.125×10⁴Pa．

点评 本题综合了受力分析、力的合成及密度、压强的计算，计算量较大，对学生要求较高．