Question

【题目】随着城市建设进程的加快，城内出现子许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分。某电梯公寓的电梯某次在竖直向上，运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为600kg，g=10N/kg。求：

（1） 电梯在匀速运动阶段上升的高度h1是多少?拉力F1做了多少功?

（2） 电梯在加速阶段的平均速度等于该阶段速度的最大值和最小值的平均值。已知在加速阶段，电动机的拉力F2做了11520J的功；求加速阶段电动机拉力F2的大小?

（3）电梯开始向上运动后经过64s，电动机的拉力的 平均功率是多大?

Answer 1

【答案】（1）48米（2）288000焦 （3）7200牛 （4）4680瓦

【解析】

（1）电梯匀速阶段v1﹦0.8m/s,t1﹦60s，电梯在匀速运动阶段上升的高度： h＝v1t1＝0.8m/s×60s﹦48m；

拉力F1做功： W1＝F1h﹦6000N×48m﹦2.88×105J；

（2）匀加速阶段的平均速度：v2﹦﹦0.4m/s；

匀加速阶段电动机拉力： F2﹦﹦﹦7200N；

③W＝W1+W2＝2.88×105J+11520J＝299520J，电动机的拉力的平均功率：

P＝＝4680W；