Question

17．如图所示的电路，R₁=30Ω，R₂=20Ω，开关S闭合后，电流表A的示数为0.4A．
（1）求干路中的电流；
（2）求此电路的总功率；
（3）若将两个电阻串联接在电源两端，求通电100s电阻R₂消耗的电能．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，电流表测R₁支路的电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，再根据欧姆定律求出通过R₂的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流；
（2）根据P=UI求出此电路的总功率；
（3）若将两个电阻串联接在电源两端，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用W=UIt=I²Rt求出通电100s电阻R₂消耗的电能．

解答 解：由电路图可知，两电阻并联，电流表测R₁支路的电流．
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V；
通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I₁+I₂=0.4A+0.6A=1A；
（2）此电路的总功率：
P=UI=12V×1A=12W；
（3）若将两个电阻串联接在电源两端，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω+20Ω}$=0.24A，
通电100s电阻R₂消耗的电能：
W=（I′）²R₂t=（0.24A）²×20Ω×100s=115.2J．
答：（1）干路中的电流为1A；
（2）此电路的总功率为12W；
（3）若将两个电阻串联接在电源两端，通电100s电阻R₂消耗的电能为115.2J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，是一道较为简单的应用题．