Question

2．森林”动物运动会“中龟兔准备进行1000m比赛．比赛开始后，乌龟和兔子同时从起点出发，兔子以8m/s的速度飞速奔跑，而乌龟只以0.1m/s的速度缓慢爬行，1min后兔子发现远远超过了乌龟，便骄傲地睡起了觉，而乌龟却坚持以不变的速度爬行．2h后兔子醒了发现，乌龟已快到终点了！于是兔子赶紧用原来的速度追赶，请问最终谁取得了比赛的胜利？（通过计算说明）

Answer 1

分析 在比赛过程中路程不变，已知兔子的速度和全程的距离，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求兔子跑完全程的时间，再加上睡觉的时间，就是兔子比赛所用的时间，还知道乌龟的速度，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求乌龟爬完全程的时间，二者进行比较．即可得出结论．

解答 解：根据v=$\frac{s}{t}$可得，乌龟跑完全程所用的时间是：
t_龟=$\frac{s}{{v}_{龟}}$=$\frac{1000m}{0.1m/s}$=10000s，
兔子跑完全程所用的时间包括：
睡觉时间t₁=2h=7200s
跑动时间t₂=$\frac{s}{{v}_{{\;}_{兔}}}$=$\frac{1000m}{8m/s}$=125s，
所以兔子跑完全程所用的时间t_全=t₁+t₂=7200s+125s=7325s，
t_龟=10000s＞t_全=7352s，
所以兔子取得了比赛的胜利．
答：兔子取得了比赛的胜利．

点评 本题考查时间大小的比较，关键是速度公式及其变形的灵活运用，本题的难点是计算兔子所用的时间，这个时间不是单纯跑完全程的时间，还应加上兔子睡觉的时间．