Question

12．如图1所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值R₀为已知，闭合开关S，使滑动变阻器上的滑片由一端滑向另一端，以此测出变阻器上的滑片在a、b、c、d四个位置（a、d为变阻器上的两端点）时电压表和电流表的示数，并将四组数据在U-I图中描点、连线，形成图2所示的线段ad．图中记下了滑片在a端时的电压为U₀，在d端时电流为I₀，请解答下列问题；
（1）说明电阻R₀的作用；
（2）分析说明a、d各是滑动变阻器的哪一端？
（3）求出滑动变阻器的最大阻值（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器串联在电路中，具有保护电路的作用；
（2）根据图2，结合欧姆定律，电流最大时为变阻器的最小值，电流最小时，为变阻器的最大值；
（3）根据电源电压不变结合欧姆定律进行分析．

解答 解：（1）滑动变阻器的电路中的作用是保护电路；
（2）由图2知，滑片移到d端时，电路中的电流最大，说明此时电路中的电阻最小，变阻器接入电路中的电阻值为零，由图1知，d端时变阻器的最左端；由此可知，a端为变阻器的最右端；
（3）当滑片在最左端时，电源电压：U=I₁R₀
滑片在最右端时，电路中的电流为：I=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}-{U}_{0}}{{R}_{0}}$；
则变阻器的总电阻值为：
R=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{{U}_{0}}{\frac{{I}_{0}{R}_{0}-{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{0}{R}_{0}}{{I}_{0}{R}_{0}-{U}_{0}}$．
答：（1）保护电路；
（2）a为滑动变阻器的右端，d为滑动变阻器的左端；
（3）滑动变阻器的最大阻值为$\frac{{U}_{0}{R}_{0}}{{I}_{0}{R}_{0}-{U}_{0}}$．

点评 本题主要考查了对欧姆定律公式的应用，解决此题的关键是能够读懂图象，从中获取相应的信息．