Question

（2012?历下区一模）清明节人们为表达对革命先烈的缅怀和尊敬到英雄山扫墓．如图是英雄山革命烈士纪念塔，由塔身和水平基座两部分组成，整个塔身使用花岗岩砌成．已知该花岗岩的密度为2.6×10³kg/m³，整个塔身体积为300m³，塔身与水平基座的接触总面积为10m²．取g=10N/kg，求：
（1）整个塔身的质量；
（2）塔身对水平基座的压强；
（3）利用学过的知识分析为什么塔身要修建在宽大的基座上？

Answer 1

分析：（1）知道花岗岩的密度和塔身的体积，根据公式m=ρV就可以计算出纪念塔的质量；
（2）塔身对水平基座的压力等于塔身的重力，已知塔身与水平基座的接触总面积，根据P=

F

S

就可以计算出塔身对基座的压强；
（3）压强的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，在压力一定时，可以通过增大接触面的方式减小压强．

解答：解：（1）花岗岩的密度为ρ=2.6×10³kg/m³，整个塔身体积V=300m³，
∴塔身的质量：m=ρV=2.6×10³kg/m³×300m³=7.8×10⁵kg
答：整个塔身的质量是7.8×10⁵kg．
（2）塔身对水平基座的压力等于塔身的重力，即F=G=mg=7.8×10⁵kg×10N/kg=7.8×10⁶N，
塔身对水平基座的压强：P=

F

S

=

7.8×106N

10m2

=7.8×10⁵Pa
答：塔身对水平基座的压强是7.8×10⁵Pa．
（3）塔身的重力比较大，对面的压力也较大，直接放在地面上由于压强较大而陷入地里；放在基座上，宽大的基座增大了与地面的接触面积，从而减小了压强．

点评：本题考查了质量的计算、压强的计算以及影响压强大小的因素，计算量不大，只要仔细一般不会出错．