Question

【题目】正在修建的港珠澳大桥跨越珠江口伶仃海洋城，是连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从海底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象，A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为80%，己知A的重力为2×l04N，A上升的速度适中为0.1m/s．（ρ海水=1×103kg/m3 ， g=10N/kg，不计钢缆与滑轮组间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流 等因素的影响）
求：

（1）长方体A未露出水面使受到的浮力．
（2）长方体A的密度；
（3）通过计算，在图丙中画出滑轮组正确的绕线方式，并求出长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率；
（4）解开绕绳，把长方体A按图甲中的摆放方式放在岸上的水平地面上，它对地面的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据图乙可知，A未露出水面所受的拉力F1=1×104N；

故A未露出水面时受到的浮力：F浮=G﹣F1=2×104N﹣1×104N=1×104N

（2）解：由F浮=ρ水gV排得：

V排= = =1m3；

因为A浸没在水中，所以A的体积：V=V排=1m3，

A的质量：

m= = =2×103kg，

故A的密度：

ρA= = =2×103kg/m3

（3）解：由η= = = 得：

承担物重的绳子股数：

n= = =4，

滑轮组正确的绕线方式，如下图所示：

P= = =Fv绳=F×nv物=6.25×103N×4×0.1m/s=2500W；

（4）解：依题意知，A的高度：hA=vAt′=0.1m/s×（100s﹣80s）=2m，

A的横截面积：

S= = =0.5m2，

A对地面的压力F=G=2×104N，

A对地面的压强：

p= = =4×104Pa

【解析】（1）根据图象读出物体A的重力和未露出水面时受到的拉力，然后根据称重法即可求出长方体A未露出水面时受到的浮力；（2）先根据F浮=ρ水gV排求出A的体积，然后根据G=mg求出A的质量，最后根据密度公式求出A的密度；（3）先根据机械效率的变形公式求出提升物体绳子的条数，然后求出F移动的速度，最后根据P=Fv求出拉力的功率；（4）利用速度公式求出A的高度，进一步求出A的横截面积，最后利用压强公式求出A对地面的压强．
【考点精析】本题主要考查了压强的大小及其计算和浮力大小的计算的相关知识点，需要掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排才能正确解答此题．