Question

16．一根长为1.8m的扁担，左、右两端分别挂了24Kg和30Kg的货物，要使挑的时候扁担平衡，肩膀应放在距离扁担左端1m的位置上（不考虑扁担的重），挑山工人将货物沿着与地面成30°角的山路挑到高300m的山顶，用时20min，则工人上山的速度为0.5m/s，对货物做功的功率为135W．斜面长s为1.2m、高h为0.3m，现将重为16N的物体沿斜面向上从低端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，则物体受到斜面的摩擦力为1N．

Answer 1

分析 （1）扁担平衡（水平平衡），两力臂之和等于扁担长；假设支点为O，前端受力的力臂为L，求出右端受力的力臂，再求出扁担两端受力大小，根据杠杆的平衡条件求肩膀到扁担前端的距离；
（2）已知路程和时间，利用速度公式可求速度，已知物重和上山的高度，利用W有用=Gh可求有用功，在利用P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（3）知道物体的重力和上升的高度，根据W=Gh求出有用功；知道斜面的长度和拉力的大小，根据W=Fs求出总功，总功减去有用功即为克服摩擦力所在的额外功，根据W=fs求出斜面上物体受到的摩擦力．

解答 解：（1）设肩膀到扁担左端距离L，则到右端距离L′=1.8m-L，
左端货物的质量为24kg，则右端货物的质量为30kg，
由扁担平衡，
可得m₁gL=m₂gL′，即：24kg×10N/kg×L=30kg×10N/kg×（1.8m-L）
解得：L=1m；
（2）已知h=300m，与地面成30°角的山路长，s=2h=600m，时间，t=20min=1200s，
由v=$\frac{s}{t}$=$\frac{600m}{1200s}$=0.5m/s；
已知物重，G=（m₁+m₂）g=（24kg+30kg）×10N/kg=540N，
对货物做的功，W=Gh=540N×300m=162000J，
对货物做功的功率为，P=$\frac{W}{t}$=$\frac{162000J}{1200s}$=135W；
（3）提升物体所做的有用功：
W_有=Gh=16N×0.3m=4.8J，
拉力做的总功：
W_总=Fs=5N×1.2m=6J，
克服摩擦力所做的额外功：
W_额=W_总-W_有=6J-4.8J=1.2J，
因为W_额=fs，所以斜面上物体受到的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{1.2J}{1.2m}$=1N．
故答案为：1；0.5；135W；1N．

点评 本题主要考查了杠杆、速度以及以斜面为背景考查了做功公式的灵活运用，明确有用功、总功和额外功是关键．