Question

16．如图1电动自行车是一种常见的交通工具，使用前要先对车上的蓄电池充电．骑行时，蓄电池对车上的电动机供电，电动机为车提供动力．下面方框中如图1所示的某种品牌电动自行车的一些主要技术．

（1）若该车在行驶过程中轮胎与地面接触的总面积为1.5×10^-2m²，那么其载重量最大不能超过多少千克？（取g=10N/Kg）
（2）若该车以10m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力为50N，电能转化为机械能的效率为80%，求该车充一次电后，以所述情况行驶时，最多能行驶多远？此过程中电动自行车的工作电流是多大？
（3）如果充一次电消耗的电能为1Kw•h，充一次电自行车可连续行驶50千米，照明用电的电费约0.5元/Kw•h，摩托车行驶100千米耗油2.5升，油价约4.5元/升，请通过计算说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济？

Answer 1

分析 （1）根据轮胎能承受的最大压强和在行驶过程中轮胎与地面接触的总面积，求出其对地面的压力，此时压力即为重力，然后可知其载重量．
（2）根据电能转化为机械能的效率为80%，可求出其机械能，因为是匀速行驶，所以阻力即为动力，再利用W=Fs的公式变形即可求出答案．
根据电动自行车以10m/s的速度匀速行驶，且受到阻力为50N可求出其机械能，再利用电能转化为机械能的效率为80%，列出W=P_机械t=UIt即可．
（3）分别求出电动车和摩托车每千米所用的费用比较便可．

解答 解：（1）轮胎能承受的最大压强P=2×10⁵Pa，总面积为S=1.5×10^-2m²，
则对地面的压力F=PS=2×10⁵Pa×1.5×10^-2m²=3000N，
此时压力即为重力，F=G=3000N，m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3000N}{10N/kg}$=300kg，
则最大载重量为：300kg-80kg=220kg．
（2）W_机械=W_电80%=3.5×10⁶J×80%=2.8×10⁶J．
W=Fs，即50N×S=2.8×10⁶J．
解得s=56000m=56km，
P_机械=Fv=50N×10m/s=500W，P_电动=UI=48V×I，
P_机械t=80%P_电动t，
即：P_机械=80%×P_电动，
500W=48V×I
解得：I=13A．
（3）电动车每千米所用费用：$\frac{0.5元}{50千米}$=0.01元/km；
摩托车每千米所用费用：$\frac{2.5×4.5元}{100千米}$=0.1125元/km；
可知每千米所用费用，摩托车要大于电动自行车，因此使用电动自行车更加经济．
答：（1）电动车的载重量最大不能超过220kg；
（2）该车充一次电后，最多能行驶56km；此过程中电动自行车的工作电流是13A；
（3）使用电动自行车更经济．

点评 本题考查压强、电流、做功等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找到有用的数据，解题过程中还要注意单位的换算，此题的难点在（2），关键是明确P_机械=Fv，P_电动=UI，然后问题可解．