Question

10．建筑工地上，工人师傅用如图所示的滑轮组，将1200N的重物匀速提升4m，用了20s，已知动滑轮重300N（不计绳重和摩擦）．求：
（1）工人师傅对绳的拉力；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）工人拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）首先确定滑轮组绳子有效股数，然后利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算工人师傅对绳的拉力；
（2）利用W_有用=Gh求出有用功，利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后利用W_总=Fs求出总功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率；
（3）利用P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算工人拉力做功的功率．

解答 解：（1）由图可知，n=3，
则工人师傅对绳的拉力：F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{G+{G}_{动}}{3}$=$\frac{1200N+300N}{3}$=500N；
（2）有用功：W_有用=Gh=1200N×4m=4800J，
绳子自由端移动的距离：s=3h=3×4m=12m，
总功：W_总=Fs=500N×12m=6000J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4800J}{6000J}$×100%=80%；
（3）工人拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6000J}{20s}$=300W．
答：（1）工人师傅对绳的拉力为500N；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）工人拉力做功的功率为300W．

点评 此题考查滑轮组绳子拉力的计算、功和功率、机械效率的计算，关键是滑轮组绳子有效股数的确定．此题中，计算机械效率还可以用η=$\frac{G}{nF}$×100%，更方便，且不受物体上升高度的影响．