Question

19．甲乙两人相距22.5km，分别以2.5km/h和5km/h速度相向而行，同时甲带的小狗以7.5km/h的速度奔向乙，遇见乙以后立即掉头奔向甲，遇见甲以后又奔向乙，直到甲乙相遇，求小狗所走的路程．

Answer 1

分析 先求出甲乙两人相遇的时间，即小狗一共跑的时间，乘以狗每小时跑的路程即可求出这条小狗一共跑的路程．

解答 解：甲乙两人相距22.5km，v_甲=2.5km/h，v_乙=5km/h，
甲乙两人相遇所需的时间，t=$\frac{s}{{v}_{甲}+{v}_{乙}}$=$\frac{22.5km}{2.5km/h+5km/h}$=3h，
甲乙两人相遇所需的时间等于小狗运动所用的时间，t_狗=t，
小狗运动所走的路程，s=v_狗t=7.5km/h×3h=22.5km．
答：小狗所走的路程是22.5km．

点评 本题主要考查相向运动的速度公式的应用，基础题目．