Question

11．小明按如图甲所示的电路进行实验，已知电源电压不变，闭合开关，改变a、b之间的电阻箱R的阻值，得到一组电压表的示数U-R的图象如图乙所示．

（1）随着电阻箱接入电路中的阻值增大，定值电阻R₀两端的电压减小（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
（2）当电压表示数为4V时，电阻箱消耗的电功率为多大？
（3）小明从乙图中提取两组数据（2Ω  1.5V）、（4Ω  2.5V） 请帮他算出电源电压和定值电阻R₀的阻值？

Answer 1

分析 根据电路图可知，电阻箱与定值电阻串联，电压表测量电阻箱两端电压；
（1）串联电路起分压作用，电阻越大，分得的电压越大；
（2）根据U-R图象读出，当电压表示数为4V时的电阻值，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出电阻箱消耗的电功率；
（3）根据欧姆定律和串联电路电流相等以及分压特点列出等式，分析解答即可．

解答 解：（1）随着电阻箱接入电路中的阻值增大，电阻箱两端电压随之增大，电路中的电流减小；根据串联电路电压特点可知，定值电阻R₀两端的电压将减小；
（2）根据U-R图象可知，当电压表示数为4V时，电阻箱接入电路的电阻为10Ω，
则电阻箱消耗的功率为：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（4V）^{2}}{10Ω}$=1.6W；
（3）由于电源电压不变，待测电阻和定值电阻串联电流相等，
故根据欧姆定律可得：$\frac{1.5V}{2Ω}$=$\frac{U-1.5V}{{R}_{0}}$     ①
$\frac{2.5V}{4Ω}$=$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$     ②
由以上两式解得：U=7.5V，R₀=8Ω．
故答案为：（1）减小；
（2）当电压表示数为4V时，电阻箱消耗的电功率为1.6W；
（3）电源电压为7.5V；定值电阻为8Ω．

点评 本题考查串联电路分压的特点和欧姆定律的应用，会从图象中读出相关信息是解答本题的关键所在．