Question

在一次沉船打捞过程中，将一只铁锚从水下100m深处匀速缓慢的拉到水下10m深处，不考虑水的阻力．假如铁锚重为7900N，已知ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m3，g取10N/kg．求：
（1）在100米深处，水对铁锚产生的压强．
（2）铁锚在水中受到的浮力．
（3）在匀速拉动铁锚上升的过程中，绳对铁锚的拉力及拉力做的功．

Answer 1

解：（1）∵ ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，h=100m
∴水对铁锚产生的压强为：
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100m=1.0×10⁶Pa．
（2）∵G=7900N
∴铁锚的质量为：
m===790kg
而ρ_铁=7.9×10³kg/m³
∴铁锚的体积为：v===0.1m³
∵铁锚浸没在水中
∴v_排=v=0.1m³，则铁锚在水中受到的浮力为：
F_浮=ρ_水v_排g=1.0×10³kg/m³×0.1m³×10N/kg=1000N．
（3）∵G=7900N，F_浮=1000N
∴绳对铁锚的拉力为：
F=G﹣F_浮=7900N﹣1000N=6900N
而s=100m﹣10m=90m
∴拉力做的功为：W=Fs=6900N×90m=6.21×10⁵J．