Question

16．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S₁、S₂，电压表示数为6V，电流表示数为0.6A，断开S₂后，电压表示数变为2V，求R₂的电阻为20Ω．

Answer 1

分析 闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；断开S₂后，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R₂的电阻．

解答 解：闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
则电源的电压U=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
断开S₂后，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{10Ω}$=$\frac{4V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=20Ω．
故答案为：20．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．