题目内容
18．
如图，密度为0.6×103kg/m3、体积为10-3m3的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳系住，绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心．细绳对木块的最大拉力为3N．容器内有一定量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力．容器的底面积为0.03m2．求：（1）此时木块受到的浮力？
（2）当向容器中注水，直到细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳断裂前的一瞬间停止注水，则此时木块浸入水中的体积为多大？
分析 （1）已知木块的密度和体积，可求得其质量，再利用G=mg可求得自重力，木块处于漂浮状态，浮力等于其重力．
（2）对此时的木块进行受力分析可知，此时浮力等于木块的重力加3N的拉力，据此可利用公式计算木块的排水体积．
解答 解：（1）木块处于漂浮状态，则浮力等于其重力；
此时木块受到的浮力F浮=G=mg=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N．
（2）绳子拉力最大时，木块受力平衡，则F浮′=G木+F绳
由于F浮′=ρ水g V排′，则ρ水g V排′=G木+F绳
所以，V排′=$\frac{{ρ}_{木}{V}_{木}g+{F}_{绳}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6×{10}^{3}kg/{m}^{3}×{10}^{-3}{m}^{3}×10N/kg+3N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9×10-4m3．
答：（1）此时木块受到的浮力为6N；
（2）此时木块浸入水中的体积为9×10-4m3．
点评 解决此题用到的知识比较多，有漂浮条件、浮力的公式、重力公式、体积公式、密度公式等，灵活运用公式至关重要，但真正的难点还在于对题意的正确分析．
练习册系列答案
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