Question

19．如图所示，“雪龙号”破冰船是我国最大的极地考察船．该船满载时总质量约20000t，在1m厚的冰层海域破冰前行时所受的阻力为1.5×10⁷N．
（1）2014年3月8日，“马航MH370”失联后，“雪龙号”破冰船也参与了搜救．该船释放的水下探测器在海水深处下滑的过程中，探测器受到的浮力不变，受到的海水压强变大．（填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）在冰冻的海面破冰时，船头的一部分压在冰面上的受力面积是10m²，冰面受到的压力为破冰船满载时总重力的0.1倍，船对冰面的压强是多大？
（3）该船在1m厚冰层海域破冰前行1800m，用时25min，则该船破冰克服阻力所做的功是多少？发动机的破冰功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=ρ_水gV_排，通过分析液体密度和排开海水的体积的变化来分析浮力的大小变化；
根据p=ρ_水gh，通过分析液体密度和深度的变化来分析压强的大小变化；
（2）已知船满载时总质量，利用G=mg求出总重力，可求出冰面受到的压力，知道受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求船对冰面的压强．
（3）已知破冰船在最大航速时受到的阻力和在1米厚冰层破冰航行的距离，利用W=Fs=fs求解该船破冰克服阻力所做的功，又知时间，利用P=$\frac{W}{t}$求解发动机的破冰功率．

解答 解：（1）水下探测器在海水深处下滑的过程中，海水密度一定，排开海水的体积不变，由F_浮=ρ_水gV_排可知，浮力不变；
水下探测器在海水深处下滑的过程中，海水密度一定，深度变大，由p=ρ_水gh可知，压强变大；
（2）破冰船满载时总重力：
G=mg=20000×10³kg×10N/kg=2×10⁸N，
冰面受到的压力F=0.1G=0.1×2×10⁸N=2×10⁷N，
S=10m²，
船对冰面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{10{m}^{2}}$=2×10⁶Pa．
（3）根据二力平衡条件可知，发动机的牵引力F=f=1.5×10⁷N，
该船破冰克服阻力所做的功：
W=Fs=fs=1.5×10⁷N×1800m=2.7×10¹⁰J，
发动机的破冰功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{10}J}{25×60s}$=1.8×10⁷W．
答：（1）不变；变大；
（2）船对冰面的压强是2×10⁶Pa；
（3）该船破冰克服阻力所做的功是2.7×10¹⁰J；发动机的破冰功率是1.8×10⁷W．

点评 本题考查浮力和液体压强公式的应用，压强大小的计算，功和功率的计算，灵活运用公式是此题关键，需要注意的是求解发动机的破冰功率时，应先根据二力平衡知识得出F=f．