Question

7．如图所示．某利用新能源的纯电动汽车，它的车体全部采用碳纤维材质构成，能有效减少车体重力，电动机可以提供170Hp（马力）最大功率，配置一组22kW•h的锂离子电池，g=10N/kg，计算结果保留1为小数，请回答下列问题：
（1）电动汽车的质量是2t，每只轮胎着地面积为100cm²，计算电动汽车静止时对地面的压强是多大？
（2）电动汽车充满电后，以最大功率运动，运行的时间是多少？（1Hp=735W）；
（3）电动汽车以最大功率，以144km/h匀速行驶时，受到的阻力是多大？

Answer 1

分析 （1）电动汽车静止时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为4只轮胎着地面积之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）根据题意求出电动汽车的最大功率，根据P=$\frac{W}{t}$求出运行的时间；
（3）知道汽车行驶的速度和最大功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的大小，再根据匀速行驶时处于平衡状态受到的阻力和牵引力是一对平衡力求出阻力的大小．

解答 解：（1）电动汽车静止时对地面的压力：
F=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{4×100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10⁵Pa；
（2）电动汽车的最大功率：
P=170Hp=170×735W=124950W=124.95kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，运行的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{22kW•h}{124.95kW}$≈0.2h；
（3）汽车行驶的速度：
v=144km/h=40m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牵引力的大小：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{124950W}{40m/s}$=3123.75N，
因汽车匀速行驶时处于平衡状态受到的阻力和牵引力是一对平衡力求出阻力的大小，
所以，受到的阻力f=F′=3123.75N．
答：（1）电动汽车静止时对地面的压强是5×10⁵Pa；
（2）电动汽车充满电后，以最大功率运动，运行的时间是0.2h；
（3）电动汽车以最大功率，以144km/h匀速行驶时，受到的阻力是3123.75N．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、功率公式和二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．