Question

5．小华在假期探望外祖母，他坐火车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次，小华恰好坐车尾，从听到笛声至车尾出洞，小华共数出85次车身振动，所用时间1min45s，若车身长175m，每节铁轨长12.5m，问：（设火车匀速行驶）
（1）火车的速度多大？
（2）从鸣笛到小华听到笛声用时多少？
（3）山洞长度是多少？

Answer 1

分析 解答此题的关键是火车和铁轨接口处撞击85次，实际上是经过了84根铁轨的长度．先根据速度公式求出车速，然后利用速度公式变形，求出小华在听到声音的时候车行驶进入山洞的距离和剩余山洞距离，二者之和即为山洞长．

解答 解：（1）从听到声音到车尾出山洞 可得：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12.5m×（85-1）}{105s}$=10m/s，
（2）小华在听到声音的时候列车行驶的时间为：t=$\frac{{l}_{车}}{v+{v}_{声}}$=$\frac{175m}{340m/s+10m/s}$=0.5s，
（3）此时车行驶进入山洞的距离为：s₁=vt=10m/s×0.5s=5m，
且剩余山洞距离为s₂，则175m+s₂=12.5m×（85-1），解得s₂=875m
则s=s₁+s₂=5m+875m=880m即为山洞长．
答：（1）火车的速度为10m/s；
（2）从鸣笛到小华听到笛声用时0.5s；
（3）山洞长度是880m．

点评 此题主要考查学生对速度公式及其应用的理解与掌握，解题时注意小华共数出85次车身振动，实际上是经过了84根铁轨，还有华在听到声音的时候车行驶进入山洞的距离，这是解答此题的关键．