Question

15．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，R₁、R₂的U-I关系图象如乙图所示，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电阻R₁的阻值为10Ω
• B． 电源电压为12V
• C． 滑动变阻器R₂的最大阻值为30Ω
• D． 电阻R₁的最小电功率为2.7W

Answer 1

分析 （1）由图甲知，两电阻串联，根据电压变化的范围进行判断，定值电阻两端电压不会等于零；
由图象找出某一电流值所对应的定值电阻R₁与滑动变阻器R₂的电压，由欧姆定律求出定值电阻R₁的阻值；由串联电路的特点求出电源电压；
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路电流最小，由图象求出此时滑动变阻器两端的电压、电路电流，由欧姆定律可求出滑动变阻器的最大阻值；由P=UI计算R₁消耗的电功率最小．

解答 解：
（1）由图甲知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压，电流表测电路中电流，
从“U-I”关系图象可以看出，甲为滑动变阻器的U-I关系图象，因为最后电压变为0，此时滑动变阻器的电阻为0；乙为电阻R₁的U-I图象；
由U-I图象得，I=0.3A时，U_乙=3V，U_甲=9V，
电源电压U=U_乙+U_甲=3V+9V=12V；
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{乙}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．故AB正确；
（2）当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，电路中电阻最大，电路电流最小；
由图象知：电路电流I=0.3A，滑动变阻器两端的电压最大U_甲=9V；
滑动变阻器的最大阻值为R₂=$\frac{{U}_{甲}}{I}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，故C正确；
此时电阻R₁的电功率最小为：P_1最小=U_乙I=3V×0.3A=0.9W，故D错误．
故选ABC．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“U-I”关系图象．在电学中，有些题目的信息是通过图象给出的，所以要会读电路图中的信息和U-I图象中的信息．