Question

19．某校同学在水平直道上进行1000米跑步比赛，甲、乙两位同学同时出发，甲同学在整个比赛过程中作匀速运动，乙同学出发后，经过100秒通过的路程400米，此时他发现比甲同学落后100米；接着乙同学以6米/秒的速度追赶，经过50秒没有赶上；然后乙同学发起冲刺，最后比甲同学提前10秒到达终点．则甲同学比赛中的速度为18千米/小时．乙同学最后冲刺的平均速度为7.5　米/秒．甲乙两位同学全程平均速度较大的是乙．

Answer 1

分析 （1）乙同学出发后，经过100秒通过的路程400米，此时他发现比甲同学落后100米，由此可知甲通过的路程为400m+100m=500m，根据v=$\frac{s}{t}$求出甲的速度；
（2）甲做的是匀速运动，前500m用的时间为100s，所以总时间为t_甲=200s，乙同学发起冲刺，最后比甲同学提前10秒到达终点，所以乙用的总时间为t_乙=190s，所以乙同学最后冲刺阶段的时间t_冲=190s-100s-50s=40s，再求出冲刺阶段的路程，根据v=$\frac{s}{t}$求出平均速度．
（3）根据v=$\frac{s}{t}$分别求出甲乙两位同学全程平均速度，比较可得．

解答 解：（1）经过100秒甲通过的路程s_甲=500m，
甲的速度：v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{1}}$=$\frac{500m}{100s}$=5m/s×3.6km/h=18km/h；
（2）由题意可知甲通过全程用的时间为t_甲=200s，所以乙用的总时间为t_乙=200s-10s=190s，乙同学最后冲刺阶段的时间t_冲=190s-100s-50s=40s，
根据v=$\frac{s}{t}$可得追赶阶段通过的路程：s₂=v₂t₂=6m/s×50s=300m，
冲刺阶段的路程s_冲=s-s₁-s₂=1000m-400m-300m=300m，
最后冲刺的平均速度：
v_冲=$\frac{{s}_{冲}}{{t}_{冲}}$=$\frac{300m}{40s}$=7.5m/s．
（3）甲做匀速直线运动，则全程的平均速度$\overline{{v}_{甲}}$=5m/s，
乙全程的平均速度$\overline{{v}_{乙}}$=$\frac{s}{{t}_{乙}}$=$\frac{1000m}{190s}$≈5.3m/s，
计算可知，甲乙两位同学全程平均速度较大的是乙．
故答案为：18；7.5；乙．

点评 此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，弄清楚甲行驶的总时间和乙行驶的总时间是解决此题的关键．