Question

17．如图所示，细线下吊一质量为0.27kg的铝块，使其从水面上方逐渐浸入底面积为100cm²的圆柱形容器的水中，（g=10N/kg，ρ_铝=2.7×10³kg/m³）求：
（1）当铝块浸没在水中时，铝块受到的浮力为多少？
（2）当铝块浸没在水中时，细绳对铝块的拉力为多少？
（3）铝块浸没前后，水对容器底的压强增加了多少？

Answer 1

分析 （1）已知铝块质量和密度，利用密度公式求铝块体积，利用质量公式计算铝块的重力，利用阿基米德原理计算求出铝块浸没在水中时受到的浮力；
（2）已知铝块重力和浸没时受到的浮力，利用称重法可知物块受到的拉力；
（3）知道铝块排开水的体积，又知道容器底面积，可求出水面上升的高度；然后利用p=ρ_水gh水对容器底增加的压强．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，铝块的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{0.27kg}{2.7×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-4m³，
铝块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=10N，
（2）由于G=F_浮+F，
所以铝块受到的拉力：
F=G-F_浮=mg-F_浮=0.27kg×10N/kg-1N=1.7N；
（3）铝块浸没前后，水面高度的变化：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{{{1×10}^{-4}m}^{3}}{100×{10}^{-4}{m}^{3}}$=0.01m，
水对容器底的压强：
△p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：
（1）当铝块浸没在水中时，受到的浮力为10N；
（2）当铝块浸没在水中时，细绳对铝块的拉力为1.7N；
（3）铝块浸没前后，水对容器底的压强增加了100Pa．

点评 本题考查知识点比较多，重力的计算、密度的计算、阿基米德原理及其公式变形，涉及到称重法测量物体受到的浮力，有一定难度．