Question

4．小明在做“用电流表、电压表测电阻”实验中，电源电压保持不变．所用电压表“0～15伏”量程损坏，但“0～3伏”量程完好．所用滑动变阻器上标有“50Ω 2A”字样．
①小明正确连接电路，实验步骤正确．闭合电键时观察到电压表、电流表的示数分别为1.5伏和0.12安，则所用的电源电压为7.5伏．
②接着，他移动变阻器的滑片到中点位置（即滑动变阻器接入电路的电阻为25欧），观察到电流表示数为0.20安．
③小明继续减小变阻器接入电路中的电阻，实验中遇到了困难．在利用原有器材的情况下，小明经过思考，对电路进行了调整，然后继续移动滑片到某点时，电流表示数为0.42安，电压表示数如图所示．
④请帮助小明填写完整实验数据表格（计算结果精确到0.1欧）．

序号	Ux（伏）	Ix （安）	Rx（欧）
1	1.5	0.12
2		0.20
3		0.42

Answer 1

分析 ①连接完电路后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片在阻值最大处；用电流表、电压表测电阻的实验中，被测电阻与滑动变阻器串联，根据刚闭合开关电压表、电流表的示数以及滑动变阻器的最大阻值，并结合欧姆定律即可求出电源电压；
②先根据欧姆定律的变形公式求出滑动变阻器两端电压，然后根据串联电路两端电压等于各部分电压之和求出被测电阻两端电压；
③根据题意可知，小明继续减小变阻器则电压表示数增大，会超过量程，所以第三次电压表不在电灯两端而是在变阻器两端；
④根据欧姆定律的变形公式分别求出不同电路中R_x的值，然后求出三次数据的平均值即为R_x的阻值．

解答 解：①闭合电键时，电路电流为0.12A，电压表的示数为1.5V，滑动变阻器此时接入电路的阻值为50Ω；
由I=$\frac{U}{R}$可知，电源电压：U=1.5V+IR_最大=1.5V+0.12A×50Ω=7.5V；
②由I=$\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器的滑片在中点时，滑动变阻器两端电压：U_滑2=I₂×$\frac{1}{2}$R_最大=0.2A×$\frac{1}{2}$×50Ω=5V；
待测电阻两端的电压U₂=U-U_滑2=7.5V-5V=2.5V，
③根据题意可知，小明继续减小变阻器则电压表示数增大，会超过量程，所以第三次电压表不在电灯两端而是在变阻器两端，所以U_滑3=2.3V，U₃=U-U_滑3=7.5V-2.3V=5.2V；
④用伏安法测量电阻时，多次测量求平均值可以减小误差，因此表头最右侧一栏为平均值（欧）；
R_x1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.5V}{0.12A}$=12.5Ω；
R_x2=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2.5V}{0.2A}$=12.5Ω；
R_x3=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{5.2V}{0.42A}$≈12.4Ω；
R_x=$\frac{1}{3}$（R_x1+R_x2+R_x3）=$\frac{1}{3}$（12.5Ω+12.5Ω+12.4Ω）=12.5Ω．
表格内容如下：

物理量 实验序号	电压（伏）	电流（安）	电阻（欧）	平均值（欧）
1	1.5	0.12	12.5	12.5
2	2.5	0.20	12.5
3	5.2	0.42	12.4

故答案为：①7.5．④数据见上表．

点评 本题考查了求电压、电阻、电表读数、完善数据记录表格等问题，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．