Question

18．科学考察队员在北极考察时，为了探究冰层下海水的成分，他们在厚薄均匀的冰层上打了一个深达250米的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为（已知海水的密度为1.03×10³千克/米³，冰的密度为O．9×10³千克/米³）（　　）

• A． 1O米
• B． 32米
• C． 218米
• D． 250米

Answer 1

分析 冰层漂浮在海水上，此时冰层所受的浮力等于冰层的重力，钻穿洞后，海水会在洞中漫上来，设上升的高度为h₁，再利用公式G=F_浮=mg=pgV=pgsh进行分析和判断即可．

解答 解：冰层漂浮在海水上，此时冰层所受的浮力等于冰层的重力，设海水上升的高度为h₁，
则G_冰=F_浮=ρ_海gV_排，
m_冰g=ρ_海gV_排，
ρ_冰gV_冰=ρ_海gV_排，
北极冰面大，认为跟海水底面积一样大，
所以ρ_冰gsh_冰=ρ_海gsh₁，
即ρ_冰h_冰=ρ_海h₁，
所以$\frac{{h}_{冰}}{{h}_{1}}$=$\frac{{ρ}_{海}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
而h_冰洞=250m，
所以h₁≈218m，
则h=h_冰洞-h₁=250m-218m=32m．
故选B．

点评 本题考查了物体的浮沉条件，并且当物体漂浮时，物体所受的浮力等于物体的重力，关键是对公式的理解和应用．