Question

4．如图，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，这两段导体两端的电压U_A、U_B，则U_A大于 U_B（选填“大于”“小于”“等于”）；若将滑动变阻器的滑片向右滑动，则U_A、U_B的比值将不变（选填“变大”“变小”“不变”）．

Answer 1

分析 （1）导体的电阻与导体的材料、长度、横街面积和温度有关；
（2）串联电路中，电阻之比等于电压之比，即谁的电阻大，谁分担的电压就多；

解答 解：据图可知，在材料、长度相同的时，AB电阻丝比BC电阻丝的横街面积小，所以AB电阻丝的电阻大，据串联电路中，电阻之比等于电压之比可知，谁的电阻大，谁就分担的电压多，故AB电阻丝的电压大于BC电阻丝的电压；
假设AB电阻丝的电阻是R_AB；BC电阻丝的电阻是R_BC；滑动变阻器的有效电阻是R，故此时R_AB分担的电压是：U_AB=$\frac{{R}_{AB}}{{R}_{AB}+{R}_{BC}+R}$×U；
此时R_BC分担的电压是：U_BC=$\frac{{R}_{BC}}{{R}_{AB}+{R}_{BC}+R}$×U；
故U_AB：U_BC=R_AB：R_BC；
若滑动电阻器的滑片向右滑动，其电阻变大，即此时变阻器的有效电阻是R′，则R_AB和R_BC的电阻不变，故可知：
此时R_AB分担的电压是：U′_AB=$\frac{{R}_{AB}}{{R}_{AB}+{R}_{BC}+R′}$×U；
此时R_BC分担的电压是：U′_BC=$\frac{{R}_{AB}}{{R}_{AB}+{R}_{BC}+R′}$×U；
U′_AB：U′_BC=R_AB：R_BC；
故若滑片向右移动，电阻丝AB和电阻丝BC所分担的电压之比是不变的．
故答案为：大于；不变．

点评 此题考查了电阻大小的影响因素和串联电路中电阻和电压的关系的应用，难度较大．